条件
设 （）。
结论
相似矩阵有相同的：
- 特征多项式：
- 行列式：
- 迹：
- 秩：
反之不成立——这些不变量相同不能推出相似。
直觉理解
相似矩阵是同一线性变换的不同”视角”，所以行列式（体积缩放因子）、迹（特征值之和）、特征多项式等”固有属性”不变。
链接
- 前置：ALG-DEF-037 相似矩阵
- 用于：ALG-THM-040 可对角化
设 （）。
相似矩阵有相同的：
- 特征多项式：
- 行列式：
- 迹：
- 秩：
反之不成立——这些不变量相同不能推出相似。
相似矩阵是同一线性变换的不同”视角”，所以行列式（体积缩放因子）、迹（特征值之和）、特征多项式等”固有属性”不变。