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标签: 极限
此标签下有19条笔记。
2026年5月03日
数列收敛与线性递推：单调有界与矩阵谱半径的桥接
跨课
极限
线性递推
2026年5月03日
函数极限的 ε-δ 定义
极限
ε-δ
函数
2026年5月03日
Heine 归结原则（函数极限的数列刻画）
极限
Heine
函数
数列
2026年5月03日
单侧极限
极限
单侧
函数
2026年5月03日
用 ε-δ 证明 lim_{x→2} x² = 4
极限
ε-δ
例题
2026年5月03日
数列收敛（ε-N 定义）
极限
ε-N
数列
2026年5月03日
数列发散到无穷
极限
发散
无穷大
2026年5月03日
自然常数 e
极限
自然常数
e
2026年5月03日
用夹逼定理求 lim sin(n)/n 与 lim n^(1/n)
极限
夹逼
例题
2026年5月03日
用极限四则运算求多项式 / 有理式极限
极限
四则运算
例题
2026年5月03日
用单调有界证明 (1+1/n)^n 收敛（自然常数 e 的存在性）
极限
单调有界
自然常数
例题
2026年5月03日
数列极限的唯一性
极限
唯一性
基础定理
2026年5月03日
收敛数列必有界
极限
有界性
基础定理
2026年5月03日
数列极限的保号性
极限
保号性
基础定理
2026年5月03日
数列极限的四则运算
极限
四则运算
基础定理
2026年5月03日
数列夹逼定理（夹挤定理）
极限
夹逼
基础定理
2026年5月03日
单调有界定理
极限
完备性
单调
2026年5月03日
Cauchy 收敛准则
极限
完备性
Cauchy
2026年5月03日
Bolzano–Weierstrass 定理（致密性定理）
极限
完备性
子列
致密性