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03 differentiation
文件夹: analysis/03-differentiation
此文件夹下有25条笔记。
2026年6月22日
Fermat 引理(内点极值的导数判定)
微分
极值
必要条件
2026年6月22日
Rolle 定理
微分
中值定理
闭区间
2026年6月22日
Lagrange 中值定理
微分
中值定理
闭区间
2026年6月22日
Cauchy 中值定理
微分
中值定理
参数化
2026年6月22日
L'Hospital 法则
微分
极限
不定式
2026年6月22日
Taylor 公式(Peano 余项与 Lagrange 余项)
微分
Taylor-公式
多项式逼近
余项
2026年6月22日
导数
微分
导数
极限
2026年6月22日
微分
微分
线性近似
导数
2026年6月22日
单侧导数
微分
导数
单侧极限
2026年6月22日
高阶导数
微分
高阶导数
递归定义
2026年6月22日
极值(局部极大与局部极小)
微分
极值
局部性
2026年6月22日
凸函数与凹函数
微分
凸性
不等式
2026年6月22日
拐点
微分
凸性
拐点
2026年6月22日
渐近线(水平 / 垂直 / 斜)
微分
渐近行为
函数图像
2026年6月22日
用定义求 $x^n$、$e^x$、$\sin x$ 的导数
微分
定义法
初等函数
2026年6月22日
链式法则与隐函数求导综合
微分
链式法则
隐函数
综合应用
2026年6月22日
用 Lagrange 中值定理证明经典不等式
微分
不等式
中值定理
2026年6月22日
用 ε-δ 验证导数定义
微分
ε-δ
定义法
2026年6月22日
Rolle 与 Lagrange 中值定理综合应用
微分
中值定理
综合应用
2026年6月22日
Taylor 公式综合应用
微分
Taylor-公式
极限
误差估计
2026年6月22日
Jensen 不等式与 AM-GM、幂平均不等式
微分
凸性
不等式
Jensen
2026年6月22日
可导 ⇒ 连续
微分
连续性
基础定理
2026年6月22日
求导四则运算
微分
四则运算
计算法则
2026年6月22日
复合函数求导(链式法则)
微分
链式法则
复合函数
2026年6月22日
反函数求导
微分
反函数
计算法则