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04 linear spaces
文件夹: algebra/04-linear-spaces
此文件夹下有24条笔记。
2026年7月23日
线性空间的同构
同构
线性空间
2026年7月23日
商空间(进阶)
商空间
子空间
2026年7月23日
验证线性空间 / 子空间
线性空间
子空间
验证
2026年7月23日
求基、维数与坐标
基
维数
坐标
2026年7月23日
基变换与过渡矩阵计算
基变换
过渡矩阵
2026年7月23日
子空间与张成证明
子空间
张成
2026年7月23日
维数公式应用
维数
子空间
直和
2026年7月23日
直和判定与构造
直和
判定
构造
2026年7月23日
同构的构造与证明
同构
构造
证明
2026年7月23日
基的存在性与维数的唯一性
基
维数
存在性
2026年7月23日
基扩充定理
基
扩充
子空间
2026年7月23日
维数公式(子空间的和)
维数
子空间
和
2026年7月23日
直和的等价判定
直和
子空间
判定
2026年7月23日
坐标变换公式
坐标变换
过渡矩阵
2026年7月23日
有限维线性空间同构 ⇔ 维数相等
同构
维数
有限维
2026年7月23日
子空间维数 ≤ 全空间维数
维数
子空间
2026年7月23日
补空间的存在性
补空间
子空间
直和
2026年7月23日
线性空间(向量空间)公理
线性空间
向量空间
公理
2026年7月23日
子空间
子空间
线性空间
2026年7月23日
线性组合与张成(生成子空间)
线性组合
张成
生成子空间
2026年7月23日
基与维数
基
维数
线性空间
2026年7月23日
向量的坐标
坐标
基
线性空间
2026年7月23日
基变换与过渡矩阵
基变换
过渡矩阵
坐标
2026年7月23日
子空间的和与直和
子空间
和
直和