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03 linear equations
文件夹: algebra/03-linear-equations
此文件夹下有24条笔记。
2026年7月23日
向量组的秩与极大线性无关组
向量组
秩
极大无关组
2026年7月23日
矩阵的秩
矩阵
秩
2026年7月23日
齐次 / 非齐次线性方程组与解集
线性方程组
齐次
非齐次
解集
2026年7月23日
基础解系
线性方程组
基础解系
解空间
2026年7月23日
Gauss 消元求解线性方程组
线性方程组
Gauss消元
阶梯形
2026年7月23日
求向量组的秩与极大无关组
向量组
秩
极大无关组
2026年7月23日
求齐次方程组的基础解系
线性方程组
基础解系
解空间
2026年7月23日
含参数线性方程组的解的讨论
线性方程组
含参数
分类讨论
2026年7月23日
秩与线性相关性综合
秩
线性相关
向量组
2026年7月23日
解的结构证明
线性方程组
解的结构
证明
2026年7月23日
含参数方程组分类讨论
线性方程组
含参数
分类讨论
2026年7月23日
秩不等式证明
秩
不等式
证明
2026年7月23日
Gauss 消元法
线性方程组
Gauss消元
2026年7月23日
线性相关性判定(个数 > 维数 ⇒ 相关)
向量组
线性相关
维数
2026年7月23日
替换定理(Steinitz exchange)
向量组
替换定理
秩
2026年7月23日
行秩 = 列秩 = 矩阵秩
矩阵
秩
行秩
列秩
2026年7月23日
秩的性质
矩阵
秩
性质
2026年7月23日
齐次方程组有非零解的充要条件
线性方程组
齐次
解的存在性
2026年7月23日
齐次解空间维数 = n - rank(A)
线性方程组
解空间
维数
2026年7月23日
非齐次解的结构(特解 + 齐次通解)
线性方程组
非齐次
解的结构
2026年7月23日
相容性判定(系数秩 = 增广秩)
线性方程组
相容性
增广矩阵
2026年7月23日
矩阵与矩阵的初等变换
矩阵
初等变换
2026年7月23日
阶梯形与行简化阶梯形
矩阵
阶梯形
行简化
2026年7月23日
向量组的线性相关与线性无关
向量组
线性相关
线性无关